matlab中的conv2、filter2、imfilter有哪些区别

dapmood

-------------------------------------conv2函数----------------------------------------
1、用法

• C=conv2(A,B,shape);        %卷积滤波
  ' u5 {# c- y8 t( c1 s2 C3 Z9 m

3 c' B/ O8 \, v. O5 c& }, j

! q, t8 q1 v* G& h; u" ^/ IA:输入图像，B:卷积核
. F. y9 y+ y2 k% Y% k       假设输入图像A大小为ma x na，卷积核B大小为mb x nb，则
       当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回C的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
      shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
       shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回C的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）
& k' M: ~6 L! U" P% M# c$ A4 V0 N
. m" j3 S2 Z8 f9 v" E! p% v* v3 {0 o
2、实现步骤
( A0 y/ h5 R9 P    假设输入图像A大小为ma x na，卷积核大小为mb x nb，则MATLAB的conv2函数实现流程如下：
        a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意conv2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。
! w( i) O1 g6 D: U        b、关于卷积核的中心，旋转卷积核180度。
        c、滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。
        d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。

0 w7 l$ o# ^) d: L3 X3、实现过程展示
) x9 I$ H7 G4 t5 }& G% R     假设有图像A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]
         a、首先是按照上面的步骤进行补零，如下图外圈红色的为补出的零
8 \  C4 E3 z, L4 f: I+ A; X
9 v1 R7 S6 P; z9 ~+ }$ l3 M: K. u% e! r& A

         

         b、将卷积核旋转180度
                     
         c、将旋转后的核在A上进行滑动，然后对应位置相乘，最后相加，下面分别是shape=full,same,valid时取输出图像大小的情况，位置1表示输出图像的值从当前核的计算值开始（对应输出图像左上角），位置2表示到该位置结束（对应输出图像右下）
                           
3 {+ E3 }0 d6 [1 |% `
  d, m. |% X- d( Z7 y9 _" p
/ F! q3 P7 H5 j-------------------------------------filter2函数----------------------------------------
1、用法

• B = filter2(h,A,shape) ;        %相关(correlation)滤波
• 
  

! N$ L, `7 Q6 p8 O8 l; s+ ~" Z
A:输入图像，h:相关核
* F9 a) x$ j2 B6 z       假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，则
8 ~9 ^+ [3 J/ Z' h8 u  y% ?" S       当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回B的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
      shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
# A: ]' e$ r+ u& N' T       shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回B的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）
, e% C7 ^( ?. V, k' O
2、实现步骤

        假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，MATLAB的filter2的实现流程如下：

           a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意filter2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。

           b、滑动相关核，将相关核的中心位于图像矩阵的每一个元素。

           c、将相关核乘以对应的矩阵元素再求和

                   注意filter2不对核进行180°旋转，直接对应相乘再相加，这一点与filter2不同，下面有两者计算结果对比可看出这一点。

3、conv2（卷积滤波）和filter2（相关滤波）的结果比较
: O* Y! o1 D0 k' j        A=[4   3   1   2;0   1   1   3;5   2   0   0]，卷积核B=[1    2    3;0   -1   2;1    1   0]
! G# K3 J- i$ ]9 e0 c                                                
: I8 t5 N% b4 z7 M0 S8 Y+ P                                conv2,shape=full                                                                filter2,shape=full
8 Z( E* G4 U7 q* o9 i+ g
5 |" L7 E# I) L- S5 W

, T9 J0 N0 |5 A8 @! Y% U) p3 D; o' K( S-------------------------------------imfilter----------------------------------------
+ U" U+ v6 n# H6 M% X1、用法

• B=imfilter(A,H,option1,option2,option3)；
  

2 Q% {6 D' N8 @) _
1 a0 g& |4 @& X8 ~
A:输入图像，H:滤波核
8 ]8 t8 D1 U- X9 v       option1：边界选项，可选的有：补充固定的值X（默认都补零），symmetric,replicate,circular
       option2：输出图像大小选项，可选的有same（默认）,full
       option3：决定采用与filter2相同的相关滤波还是与conv2相同的卷积滤波



-------------------------------------最后总结----------------------------------------

1、  filter2、conv2将输入转换为double类型，输出也是double的，输入总是补零（zero padded), 不支持其他的边界补充选项。

2、  imfilter：不将输入转换为double，输出只与输入同类型，有灵活的边界补充选项。

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matlab中的conv2、filter2、imfilter的区别