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-------------------------------------conv2函数----------------------------------------
0 ^2 k# W2 f/ J) g4 ]1、用法- C=conv2(A,B,shape); %卷积滤波
0 X: L) t9 U5 W$ g
5 w* O o8 ~/ j; ~- B C
, n# v5 i1 f# p
- s4 ^. z& ?* cA:输入图像，B:卷积核, \9 o$ Y% N! \6 `$ Q
假设输入图像A大小为ma x na，卷积核B大小为mb x nb，则& x' e% }5 J4 M
当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回C的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
9 B+ ]7 j' Y# e w# V- L) U shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
: L6 ^7 p- n; C% M. l, C shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回C的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）% f6 K) F; ]9 i/ L" ^* m
. L: j0 Q9 s, @3 [/ H0 S0 ~
0 C. ]7 F, Y4 j( y
2、实现步骤. c, X' E" s* e0 R( G/ A
假设输入图像A大小为ma x na，卷积核大小为mb x nb，则MATLAB的conv2函数实现流程如下：
% c5 r: p9 f4 I' w6 R a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意conv2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。
8 Y; x) C" t# H2 k' m3 f$ W7 v b、关于卷积核的中心，旋转卷积核180度。: d$ ^7 |' U/ e6 q. k! N4 b
c、滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。
2 C; ?# a* ^+ ? d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。
% s" F, ~5 a0 A8 L% {% h; E3 Z- z& N- ]) h, Y* P
3、实现过程展示! D7 W5 e& g2 `# B
假设有图像A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]8 i) C! e7 V: H4 [% X/ j
a、首先是按照上面的步骤进行补零，如下图外圈红色的为补出的零2 I* m, D9 r ]0 Z: U1 Z
9 p+ k/ E( Y, f! K( C; Z
1 E% z3 S/ I* k' ~+ L' {
! d2 ]) a! i$ |) n5 m/ O W
5 p8 Y7 B+ f" N6 g
c、将旋转后的核在A上进行滑动，然后对应位置相乘，最后相加，下面分别是shape=full,same,valid时取输出图像大小的情况，位置1表示输出图像的值从当前核的计算值开始（对应输出图像左上角），位置2表示到该位置结束（对应输出图像右下） , z9 o2 s) \' G3 H: t- l2 R
7 S" Y, r6 k" k$ e& T+ h. u
7 r) ^. T8 i1 ?; |: s2 \! \
. w5 k! T2 {0 R) a, z-------------------------------------filter2函数----------------------------------------, D. h& V* n* ~3 G' k
1、用法- B = filter2(h,A,shape) ; %相关(correlation)滤波
- % P6 c5 p; ^1 i+ \% e
5 d/ m- {' E- J( s$ K6 L+ i. B/ H7 u; S2 i* A
$ _3 g+ m; v# C5 W. s1 P6 }
A:输入图像，h:相关核
: ^- W% R3 F8 E: F 假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，则1 d- Q* z6 N. t, A: p' q
当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回B的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
& ], |$ G3 ^8 n! J shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
6 N2 {$ i6 a8 s+ t4 B- r shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回B的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）* v1 w2 a1 P/ I& A% m. w8 w/ h
, s/ G( E5 x: p3 z5 J
2、实现步骤' ~' ]7 C! o1 t# M3 k
假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，MATLAB的filter2的实现流程如下： a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意filter2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。 b、滑动相关核，将相关核的中心位于图像矩阵的每一个元素。 c、将相关核乘以对应的矩阵元素再求和 注意filter2不对核进行180°旋转，直接对应相乘再相加，这一点与filter2不同，下面有两者计算结果对比可看出这一点。 & O6 g" d2 B- z4 I
3、conv2（卷积滤波）和filter2（相关滤波）的结果比较
9 B# c {/ l4 { A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0]，卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]* P) }1 @! v# s! V
" g# f7 S* A$ p: B* \. s8 t conv2,shape=full filter2,shape=full
/ g& N. F" c7 L( g# T* i
/ P: T% C3 y2 X4 V* R* X
- y L2 E3 f ?/ t
2 T* s1 Z) v" v-------------------------------------imfilter----------------------------------------
1 j5 A3 Z: }$ m6 q+ t$ m1、用法- B=imfilter(A,H,option1,option2,option3)；
- C. v2 r1 v) [( c9 x4 O
3 V9 ?! _1 y9 R1 }9 P# s9 F/ f+ k" f6 [7 w/ P5 H7 a
) Y7 g! }) D4 h
A:输入图像，H:滤波核, n4 s, N- S: f; a
option1：边界选项，可选的有：补充固定的值X（默认都补零），symmetric,replicate,circular
0 ], F' G5 i& {# \- q0 C option2：输出图像大小选项，可选的有same（默认）,full$ j0 X* j, ~- e2 }" W- u
option3：决定采用与filter2相同的相关滤波还是与conv2相同的卷积滤波
+ e- K) c9 T. W5 u
8 n' D0 S: _5 U4 A* [2 e4 L2 _' M$ m# I/ R
; ]$ M3 L& j, ]5 f-------------------------------------最后总结----------------------------------------/ T6 b0 g" d( o
1、 filter2、conv2将输入转换为double类型，输出也是double的，输入总是补零（zero padded), 不支持其他的边界补充选项。 2、 imfilter：不将输入转换为double，输出只与输入同类型，有灵活的边界补充选项。
0 V* D1 @ X# U b$ W! h6 N: X
, D( L$ M3 J4 s6 ^3 V" w
5 [4 x# o8 Q) y7 i
1 B/ @+ j) B' w |
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发表于 2020-7-20 13:40
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