卡尔曼

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卡尔曼

clear clc;
N=600;%采样点的个数  
7 F5 m8 S- i) B4 g3 b) Y& ?CON=25;%室内温度的理论值
- E1 h7 ?& w/ x; ?4 ix=zeros(1,N);%用来记录温度的最优化估算值  
y=randn(1,N)+CON;%温度计的观测值，其中叠加了噪声
x(1)=20;%为x(k)赋初值
p(1)=2;%x(1)对应的协方差
% `7 E! k7 o) g) ?) e% ZQ=cov(randn(1,N));%过程噪声的协方差
R=cov(randn(1,N));%测量噪声的协方差
for k=2:N%循环里面是卡尔曼滤波的具体过程   
x(k)=x(k-1);   
p(k)=p(k-1)+Q;     
Kg(k)=p(k)/(p(k)+R);%Kg为Kalman Gain,卡尔曼增益     
) v3 B) a& b1 V! P6 \8 B, C( M" ux(k)=x(k)+Kg(k)*(y(k)-x(k));     
p(k)=(1-Kg(k))*p(k);
/ o" r; V' L4 L5 gend  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %这个模块起到平滑滤波作用
Filter_Width=10;%滤波器带宽
Smooth_Result=zeros(1,N);%用来存放滤波后的各个采样点的值
for i=Filter_Width+1:N     
' ?( c9 |! P, d! ETemp_Sum=0;      
for j=i-Filter_Width: (i-1)      
Temp_Sum=x(j)+Temp_Sum;   
end      
Smooth_Result(i)=Temp_Sum/Filter_Width;%每一个点的采样值等于这个点之前的filter_width长度的采样点的平均值
$ f4 n4 G0 M& M% O% W" W! [1 f. rend  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
t=1:N;  
figure('Name','Kalman Filter Simulation','NumberTitle','off');
, q2 Z( O; V- Pexpected_Value=zeros(1,N);
, F+ b$ f; o  R6 S9 Efor i=1:N      
) \8 c, Z8 p3 ]) p+ \  r2 sexpected_Value(i)=CON;
end
$ A4 _2 x% l: T7 V' [  \plot(t,expected_Value,'-b',t,y,'-g',t,x,'-k',t,Smooth_Result,'-m');%依次输出理论值，叠加测量噪声的温度计测量值，
7 A% O& s4 S* }3 _8 ilegend('expected','measure','estimate','smooth result');           %经过kalman滤波后的最优化估算值，平滑滤波后的输出值
xlabel('sample time');
& J5 ^4 M! E1 a' tylabel('temperature');  title('Kalman Filter Simulation');

lilino

程序给力！