Matlab中数组元素引用——三种方法

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1.Matlab中数组元素引用有三种方法
9 @% c. s. P7 v" G
) o' ~! T: K# j$ Z2 o3 K3 y1.下标法(subscripts)
2.索引法(index)
3.布尔法(Boolean)

" G( |* @2 I2 P" j1 I注意：在使用这三种方法之前，大家头脑一定要清晰的记住，Matlab中数组元素是按列存储(与Fortran一样)，比如说下面的二维数组
# p: X7 N4 d! ]7 k5 l
% {$ a) k0 _# j/ a( `* z' KA=
     8     1     6
     3     5     7
# j/ S: `: K5 l     4     9     2
Matlab的存储顺序是8,3,4,1,5,9,6,7,2，也就是说先行后列，对于3维数组呢，就是先行后列再页对应个元素的索引和下标分别为
  e8 ?- ]$ V% M' T5 `! N: w4 C
6 r2 q/ J8 @' y1 @$ LElement Index Subscripts
$ _) X5 G+ |- R/ L& W% `+ H8        1      (1,1)
& ~9 b0 R. B- U9 n/ C: J6 Y3        2      (2,1)
4 h; J$ r" M. U4        3      (3,1)
1        4      (1,2)
5        5      (2,2)
7 k% }% [, Z2 V# e/ @% T: i3 t9        6      (3,2)
" f+ }! K, t& K% A2 ?* N6        7      (1,3)
' e, q! @" z* u: J, x6 C2 x- g7        8      (2,3)
2        9      (3,3)

1 d* F* H' ?0 c　　从上面的例子中已经很清晰的说明了下标和索引的区别了，也就是说Matlab为每个元素分配了一个唯一识别的ID(即index)
2 f: ~2 Z- \, m6 ~
/ a7 O* U1 z% R6 W- D, t) E
2.下标法引用

A(ii,jj)：其中ii和jj可以是一维向量、标量、“:”号或者“end”
4 `* M9 R. y) ^! O. }/ M0 d
4 M) c( i2 }8 D大家对下标估计比较熟悉，由于在C语言中接触过，但是我这里需要强调的是，Matlab的下标是可以多行多列同时引用的，而像C语言等一次只能引用一个，比如
9 f/ {. a& |4 V5 K8 p
A(2:3,3:-1:1)表示引用数组中的2~3行，3~1列对应的元素
A(:,end)表示引用最后一列元素，“:”表示所有列或行，“end”表示最后一列或列，“end-n”表示倒数第n行或列
A(1,end-1)表示引用第1行倒数第2个元素
# E9 Q/ `7 v0 M1 ~3 u9 r/ SA([2 1 3 3],[1 1 2 2 1])表示引用按两个向量引用指定的元素，即A中的第2,1,3,3行和第1,1,2,2,1列对应的元素
- Y* n  k5 K4 H) @6 s6 M
. X+ }8 A1 G1 O
  j3 R0 K* b  _( k举几个例子：

>>A=magic(3)
2 |) l' P# j# y2 x; ?7 t$ `# ?
4 ^9 s+ \( f* O; d( ?A =
     8     1     6
5 G( [3 H  y$ q7 f  v; G     3     5     7
     4     9     2
1 ^' h8 h( Y8 h. X
1 F) d, y$ [, n4 N' n% w; w>>A(2:3,3:-1:1)

ans =
     7     5     3
7 h- D, e/ k! R* V7 X0 t5 H, E+ H     2     9     4
/ r! f- O* S, i& N9 ^* l
>>A(:,end)

ans =
8 h; q0 l' e1 a$ T' T% s" w     6
     7
/ W) V- B: T6 u! }$ _; W     2
' L- [- M2 ?3 J3 @) M6 h& _
>>A(1,end-1)

+ ~) p8 I0 f; j0 xans =
  C; x) j* y2 t     1

' L$ T+ u" C1 S* q$ P>>A([2 1 3 3],[1 1 2 2 1])

  v, ^* I/ U3 U- y4 Gans =
     3     3     5     5     3
0 x( w1 @* N+ ]  s9 G6 j; Y: k6 E) v     8     8     1     1     8
8 t# V2 R, a! F; A9 a3 e8 R' f     4     4     9     9     4
. M: y1 k& s4 E) e     4     4     9     9     4


2.索引法引用(说白了索引就是存储顺序)

A(index)：index可以是任意的数组，index的元素必须是正整数，且不大于numel(A)，返回的是一个尺寸与index一样的数组
! u, j$ u/ ^7 X7 R) K6 Y+ J9 o9 W
9 b' {  m% h- B' {. P0 c7 H) r下标和索引之间可以通过ind2sub和sub2ind函数相互转换，具体可以看帮助，很简单
# t7 |6 X6 y$ ?
[I,J] = ind2sub(siz,IND)
IND = sub2ind(siz,I,J)
还有使用A(：）就可以将数组A转换为列向量
. j3 X0 P% ^% Q. R, I3 G
: b2 ^- z3 j1 a  SA(8)：表示引用A的第8个元素
4 w* K, z! K  ?! v7 U( x' ]B=A([1 10 5 2 2 1 3])：表示依次引用A的第1,10,5,2,2,1,3个元素，返回与index尺寸相同的数组，也就是说size(B)=size(index)
A([2 5 9;1 1 1;8 5 6])：返回的时侯是一个3*3的矩阵

>>A=magic(5)%括号中为索引值

A =
    17 (1)     24 (6)     1 (11)     8 (16)    15 (21)
    23 (2)      5 (7)     7 (12)    14 (17)    16 (22)
" z' ?4 W) ]  z- X; F$ A8 ^     4 (3)      6 (8)    13 (13)    20 (18)    22 (23)
    10 (4)     12 (9)    19 (14)    21 (19)     3 (24)
    11 (5)    18 (10)    25 (15)     2 (20)     9 (25)

>>A(8)

3 Q6 \2 l/ S$ {7 p3 a4 J  X6 _ans =
     6

>>A([1 10 5 2 2 1 3])
3 i- D( d. e, d, e# s6 o
- l" W4 R. _3 dans =
    17    18    11    23    23    17     4

>>A([2 5 9;1 1 1;8 5 6])
* N! L6 d9 b3 P. K6 a
1 X3 p8 {% k+ i/ Ians =
& x# V) A: p, `# z9 W    23    11    12
    17    17    17
     6    11    24
- a5 Z1 z% h- p- [　　

3 s9 D; z9 e/ ]! j
# v0 a1 T2 f: v' Q# F5 O3.布尔法引用
9 L2 o4 M6 C3 r3 g1 L
& A! S% ?% [3 o- DA(X)：X是一个有0和1组成布尔型数据，且size(A)=size(X)，对应位置为1则留下该数据，0则去掉，最后按A中的存储顺序，返回一个列向量
5 l5 Q8 M- r' U: I- I: z3 J
  s5 t* `- y( V0 [假如说A是3*3的数组
7 W: `/ S7 f1 K, A4 m
* Z4 @6 ]1 C, s3 A- J/ @  |6 eA(logical([1 0 0;0 1 0;0 0 1]))：表示引用了数组A的对角线元素，注意必须使用logical将0/1数组转换为布尔型

>>A=magic(3)%生成一个3*3的数组
+ \  s$ p  o. c
" I3 p# F+ O  K# i" ~A=
7 Z5 b% j1 b+ r     8     1     6
4 @+ d  w# ^$ |# k4 H     3     5     7
7 g* P9 V" M4 X& n& V6 f6 y2 p     4     9     2

>>x=logical([1 1 0;0 1 1;1 0 1])%将double转化为boolean型数据

- c8 f% V7 B- ?% Cx =
1 U$ V$ g( Q+ g, c7 P     1     1     0
1 X, r- J* J# c! y     0     1     1
$ |, N2 N& S/ k4 k     1     0     1

>>A(x)%引用对应位置为1的数据，返回列向量
+ ?" ]4 l8 q3 y9 N3 m
ans =
; P, s) K' h' n% }+ v( t0 X0 v     8
     4
     1
. @7 V% [4 T- u& U3 W% i3 V     5
% |$ |. `4 b  B5 [     7
     2
+ A) ~! h9 K8 L- n' B
>>x=A>5%是有了比较语句，返回布尔型数据，对应位置数据大于5的为1，否则为0

x =
     1     0     1
     0     0     1
     0     1     0

>>A(x)%返回大于A中大于5的元素，其实该命令可以一次性执行A(A>5)或者find(A>5)，前者返回具体元素，后者返回大于5的数据的索引值

ans =
     8
     9
     6
1 y1 U% l, N3 Y6 ^  z     7
- B2 o$ j$ w3 ]$ f, E" a4 }: q7 s* j
0 T- V1 O0 y7 j$ G! D  ^7 Z+ i>>A(A>5)%一次性执行上面的命令

  ]7 `' V: k+ G9 R1 r, g0 dans =
     8
6 }8 I" l$ }& ~% D     9
8 E2 E( G; ~6 h% M     6
     7
4 Y9 B( M2 O) R1 Y  S( ~
- e' T& j+ u/ ?; L  c" n>>indx=find(A>5)%查找A中对于5的元素，返回它们的索引(index)值，此时我们可以通过A(index)返回具体的元素

index =
     1
1 _% ?. H# X7 {3 N% {     6
     7
$ t/ s2 `  t' M# l* r2 o4 z     8
$ M4 d0 ?5 Y$ {3 W4 a. `" _

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Matlab中数组元素引用——三种方法