Matlab中的向量

uperrua

2 p) t; H" D* M+ U3 m* y; M1 l1、             向量的创建

$ N8 T7 x1 V& l. e! @2 G: |1）直接输入：

6 A" J# I. u2 I: x3 [/ H行向量：a=[1,2,3,4,5]

列向量：a=[1;2;3;4;5]

       2）用“:”生成向量

              a=J:K 生成的行向量是a=[J,J+1,…,K]

              a=J：D:K 生成行向量a=[J,J+D,…,J+m*D],m=fix((K-J)/D)
+ c5 D) g3 k$ D
       3）函数linspace 用来生成数据按等差形式排列的行向量

              x=linspace(X1,X2):在X1和X2间生成100个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。
" S; k' d! a, m- l6 T6 w5 f! F9 n: ?
              x=linspace(X1,X2,n): 在X1和X2间生成n个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。

       4）函数logspace用来生成等比形式排列的行向量
$ C0 M$ h% f4 R$ E, U
              X=logspace(x1,x2) 在x1和x2之间生成50个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(50)=10x2
/ d8 B$ i  D* H- t( J
1 X$ R7 H6 c) E( c- y9 AX=logspace(x1,x2,n) 在x1和x2之间生成n个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(n)=10x2

注：向量的的转置：x=(0,5)’
7 P2 U% L% u, r: I

0 z. a# U8 i+ g" D/ c1 h
2、             矩阵的创建
5 Y$ @2 \9 L$ w3 O( R2 L
) @& K' `4 {5 z$ C1）直接输入：将数据括在[]中，同一行的元素用空格或逗号隔开，每一行可以用回车或是分号结束

  y0 J7 M# U7 g4 |( ?9 o如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

! k+ ]/ e1 e/ H6 ~& N  ra =

     1     2     3
5 o+ r+ ]; V4 c
     3     4     5
! e$ G& M  l. R2 G. A


2）函数eye，生成单位矩阵
9 H5 z+ A% A  _
" j9 A. O4 B; T) e# veye(n) :生成n*n阶单位E
: F: t# L9 }: t* z
eye(m,n):生成m*n的矩阵E，对角线元素为1，其他为0

$ N/ g4 @" \- w  V9 teye(size(A))：生成一个矩阵Ａ大小相同的单位矩阵

$ w' @4 d0 t* y  u8 K0 heye(m,n,classname):对角线上生成的元素是1，数据类型用classname指定。其数据类型可以是：duoble、single、int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32。
1 c) ^8 J+ z7 s; i. k' e' H* b
) w8 D, ^- ^. M, b% K2 G      

  r+ B- h8 J, o3）函数ones  用ones生成全1的矩阵
) C# G* {' A$ j
2 S6 c* `6 M7 `$ n8 Uones(n) : 生成n*n的全1矩阵
$ N( U) ]+ R& z8 A" R+ B
+ p5 L9 I% ?1 B4 a2 |% Gones(m,n) : 生成m*n的全1矩阵

ones(size(A)) : 生成与矩阵A大小相同的全1矩阵

- M3 f+ \4 p0 ^3 q0 C; z( |1 ?1 p+ G6 rones(m,n,p,…)生成m*n*p*….的全1的多维矩阵
/ I& W9 f; C, J2 w
ones(m,n,…,classname)制定数据类型为classname


6 Y8 d* ~* A$ A' r/ e3 {
4）函数zeros 函数zeros生成全0矩阵

" p- B  M$ A# Ezeros(n):生成n*n的全0矩阵

zeros(m,n：）生成m*n的全0矩阵

zeros(size(A)): 生成与矩阵A大小相同的全0矩阵
/ c( R7 Z) K8 h6 e. v
$ t% F% I: i; d- I3 @: C) Z& o- Dzeros (m,n,p,…)生成m*n*p*….的全0的多维矩阵
( T$ g' w6 j9 j; ^4 p4 @+ K
8 k" Y  p* l% B6 gzeros (m,n,…,classname)指定数据类型为classname

; b. x$ V7 X9 h) Y! Y1 s$ H" d. S- D

" f3 h( p  H& ^5）函数rand 函数rand用来生成[0,1]之间均匀分布的随机函数，其调用格式是：
! c( }) i1 a  e
7 Z. l2 q% z# K& ], CY=rand:生成一个随机数
6 T2 z' M+ C) ?
6 w9 J, E5 ~3 o' fY=rand(n):生成n*n的随机矩阵
9 z+ P) z6 N% k. {
+ V: W4 Y: O* E5 m6 F& E- GY=rand(m,n):生成m*n的随机矩阵

) {( C3 x- h+ h$ p9 K0 XY=rand(size(A)):生成与矩阵A大小相同的随机矩阵

/ Z5 E2 s. u+ X( `. M/ UY=rand(m,n,p,…):生成m*n*p*…的随机数多维数组

6）函数randn 函数rand用来生成服从正态分布的随机函数，其调用格式是：

' m$ n" f, y; k: n. F9 CY=randn:生成一个服从标准正态分布的随机数
3 A1 M6 O1 ~8 B( R/ _' ~  Y$ ]
Y=randn(n):生成n*n的服从标准正态分布的随机矩阵

Y=randn(m,n):生成m*n的服从标准正态分布的随机矩阵

Y=randn(size(A)):生成与矩阵A大小相同的服从标准正态分布的随机矩阵

' j, |- J  M& hY=randn(m,n,p,…):生成m*n*p*…的服从标准正态分布的随机数多维数组
- r! s. {. ^6 T
% c9 V5 e" j8 e0 Z
& N4 X% J9 |+ u  e5 P
3、             矩阵元素的提取与替换

. K7 i2 k  s8 H) Y2 i8 z& f% v1）  单个元素的提取
0 Z  Y2 y# P0 j" A8 @6 q3 I$ X3 o6 c
% ]5 x5 s1 a) z$ ~如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
3 Q  Q  ]1 O! b
$ h9 R8 b0 @; _* D. C6 Ba =
$ ^  D+ l* Z8 L1 o6 J
    1     2     3

    3     4     5

3 o" v: `* Q  V8 v/ u输入b=a(1,2)
, t. E$ }+ z" k0 g( P
b =

     2      



2）  提取矩阵中某一行的元素，

) W0 \% I& f' ~1 B) ]. V5 n如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =

: z, Q5 k; g# L+ `    1     2     3
8 t8 x: v( B2 ]6 d
    3     4     5

输入b=a(1,：）
: C4 w2 |: i8 K2 Y
& j/ B# m) t1 sb =

" F! T( T9 m0 y$ ^, o" M* P$ @     1     2     3
) n; E  N4 n& O$ k) Y$ j
: b  Z) B  K% n5 W# G# s" u5 \
! p$ ^5 n, Q& I3 Q% ]! m8 ^  g5 t
; U5 }/ m  n' Q& ^3）  提取矩阵中某一列：
# D+ ?$ {- c1 L& V$ x5 n- Z
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
- Q& P/ \) U. w) G
1 T% R8 W0 @, V5 B; Ja =
/ f3 m. c# b: _% {% N' r7 E
    1     2     3

    3     4     5
7 L, g- l! `/ V6 }
' l. h/ {* A  ~) i输入b=a(:,1)

b =
; k: F9 Z8 Q& _4 g
     1

     3

3 U% C& M$ [# {

, E$ g" |- O4 E7 c4）  提取矩阵中的多行元素

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

- F; L1 w2 Q4 _- f; V0 v+ za =

    1     2     3
4 c: m, e# m$ o- y9 D0 L
4 Z/ g+ ]6 f6 ?" s8 Y* J& Y8 J    3     4     5

* @2 c" M  R+ Q, C7 z& s" C输入b=a([1,2],：）
4 o( `" u) s$ y
b =
+ S9 l" x1 e% K0 x/ }' m$ w* O
0 c8 l' e. p! ^     1     2     3
; V( ^6 h" B' X7 y& q0 q% G9 j
' ?; C) N3 u+ b& b     3     4     5
+ S: \8 u  C) C+ I: u
6 Y7 ?5 A# k' q8 ^3 Z, F
$ R* N, u% g1 X! W, \
5）  提取矩阵中的多列元素

6 g) B7 k0 l. P4 Z  V; ?如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
8 F0 l! C8 {2 h' ~! l$ \
a =

, b/ p8 @" V" \" l+ D! U: ^( U    1     2     3

    3     4     5
" b* ~% N0 F) t; [# E* |0 R2 C% k
! y( L" q  B- Z0 \* f+ l输入b=a(:,[1,3])
* \8 ]6 K& _5 o/ u- l( g$ l
2 \  W- c8 W( eb =

) b8 O* B. x+ |% D8 f) u3 p3 f! F     1     3
& D( [7 g9 u9 `- B
     3     5


! S, u# d$ F7 t6 k
6）  提取矩阵中多行多列交叉点上的元素

# L( T. o2 a: o8 r2 S# m: B; g$ j- ]如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
- B7 D; p7 B- |+ o  e
+ K: J6 u/ W+ \: \) _' a0 ^" ha =
% g: E5 ~6 Z$ C7 Z( O
    1     2     3

$ }' M9 q% e; z: W    3     4     5

$ W# i; O4 I' g. A  F, N输入b=a([1,2],[1,3])
' i5 w- Q$ S! Q8 n
b =
# C- r( ?5 o$ x( i
3 m0 t8 X9 l" e- n2 d: Y+ ~. ~     1     3

     3     5
! i. \9 X$ {* V$ r; {- E, f


8 V, O! Y7 i+ i: e7）  单个元素的替换：
  [! x- }: k& b, C+ M. x: [
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

9 l  _  q: H/ r2 k8 h; v: oa =
8 D5 w$ B3 K( S# H2 o
5 ~5 }3 X: X( R3 U* d$ u    1     2     3

% k' V1 M' @" \    3     4     5

输入：a(2,3)=-1
2 G( W5 ]+ h! Z9 V- x- g0 v
a =
0 d/ S; g. I9 z$ l0 w* ^6 D
  m" S7 q2 _' Q6 O     1     2     3
" u& v4 i* V" R% l  E' w/ t
# ^& H% r; J9 ~     3     4    -1



4、             矩阵元素的重排和复制排列

1）  矩阵元素的重排

B=reshape(A,m,n):返回的是一个m*n矩阵B，矩阵B的元素就是矩阵A的元素，若矩阵A的元素不是m*n个则提示错误。

B=reshape(A,m,n,p):返回的是一个多维的数组B，数组B中的元素个数和矩阵A中的元素个数相等
7 p* c. r# t+ ~. H; d+ M- h3 g) V
B=reshape(A,…,[],…):可以默认其中的一个维数
7 e8 f4 f! H0 l  d
B=reshape(A,siz) : 由向量siz指定数组B的维数，要求siz的各元素之积等于矩阵A的元素个数


& `, w+ W& j3 j" l" [
5 D' q! |/ }3 v7 |* }6 D! ~2）  矩阵的复制排列  函数是repmat

B=repmat(A,n):返回B是一个n*n块大小的矩阵，每一块矩阵都是A
. L5 O) h9 l: }
B=repmat(A,m,n):返回值是由m*n个块组成的大矩阵，每一个块都是矩阵A。

B=repmat(A,[m,n,p,…]):返回值B是一个多维数组形式的块，每一个块都是矩阵A

6 F0 C, |9 q+ z1 O/ S

5、             矩阵的翻转和旋转

0 f; u1 H: b, z( U7 t* i: z1）矩阵的左右翻转 左右翻转函数是fliplr,调用格式：

B=fliplr(A):将矩阵A左右翻转成矩阵B。

输入：A=[1,2,3;3,4,2]

A =

     1     2     3
+ b+ B: G! @; T
6 v) M( d1 ]0 {8 G     3     4     2

1 l3 |' D# x8 w$ h; G输入：B=fliplr(A)

9 J7 t0 I, s6 p5 [; \B =
( H; W; _5 F* D# t" G" c" F2 _# J/ {
/ l. @9 L7 S" W! F: b" c+ f     3     2     1
! V5 i' T6 ]0 P" d  P
/ M4 R& E& e/ x6 G  a1 X3 ?) x2             4     3
0 Z! A1 z# ]; _5 ~, l7 a( C$ j
2）矩阵上下翻转 函数：flipud，调用格式：
7 R3 F: T* d0 V, c( L/ B8 q; L
- m- ?; F; L  h& k& X# nB=flipud(A):把矩阵A上下翻转成矩阵B
+ i, T/ |* R8 G$ ^, g


! ~: S& u7 x+ c. |3）  多维数组翻转 函数：flipdim，调用格式：

B=flipdim(A,dim):把矩阵或多维数组A沿指定维数翻转成B
, N; m7 x9 c- q3 Z& ^; k1 P
! D& T& Y  F; x  `% x  t! d( F. {

4）  矩阵的旋转  函数：rot90，调用格式：
$ G- x( z) ]# f' O. j0 v$ Z
, t) ~7 v5 i% i9 r) n4 \B=rot90(A):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转90。得到的
7 w  l, j  v/ @3 @6 [3 \3 F% N
  y* J! _4 a& P, \& c+ m+ fB=rot90(A,k):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转k*90。得到的(要想顺时针旋转，k取-1)
' f, \( f! ^2 O+ q0 n! i
* i2 q3 `0 u0 s% Z4 ^6、             矩阵的生成与提取函数

3 d7 u4 x! |+ Z5 Q- I3 N4 O1）  对角线函数 对角线函数diag既可以用来生成矩阵，又可以来提取矩阵的对角线元素，其调用格式：
5 F2 s0 P) Q2 u! Y2 o$ q' x  t
a)         A=diag(v,k):当v是有n个元素的向量，返回矩阵A是行列数为n+|k|的方阵。向量v的元素位于A的第k条对角线上。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。
7 t! ~6 b" O% W: ^/ S* D- X* n
b)         A=diag(v):将向量v的元素放在方阵A的主对角线上，等同于A=diag(v,k)中k=0的情况。
; ]5 {' x' @( R/ j7 k
c)         v=diag(A,k):提取矩阵A的第k条对角线上的元素于列向量v中。
5 @0 O' t+ J9 o, b6 `9 a% x
d)         v=diag(A):提取矩阵A的主对角线元素于v中，这种调用等同于v=diag(A,k)中k=0的情况。

2 x+ v! \8 |9 k7 z2 f2）  下三角阵的提取  用函数tril，调用格式：

a)         L=tril(A): 提取矩阵A的下三角部分

9 r# M. n' X, Y0 F: Zb)         L=tril(A,k):提取矩阵A的第k条对角线以下部分。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。

3）  上三角阵的提取  函数triu，调用格式：
. D! n1 L0 V# K8 {
a)         U=triu(A): 提取矩阵A的上三角部分元素

b)         U=triu(A,k): 提取矩阵A的第k条对角线以上的元素。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下

xiaogegepcb

Matlab真的太强大了