Matlab中的向量

uperrua

1、             向量的创建
  |4 q& P: k; x/ y1 W& H
1）直接输入：
) \$ U' x0 T4 }& y. _7 Y
行向量：a=[1,2,3,4,5]
5 R1 @! ?5 {) P9 ~) K9 E9 v$ G
; L: Y  g8 ~. k( Q4 `% C' L+ K列向量：a=[1;2;3;4;5]

# C; |1 N1 ?2 `9 N% j  {       2）用“:”生成向量
  @! K; X, Z7 k
6 Y2 h. W' b( r              a=J:K 生成的行向量是a=[J,J+1,…,K]

              a=J：D:K 生成行向量a=[J,J+D,…,J+m*D],m=fix((K-J)/D)
4 @# m2 _/ y6 P4 r6 _, `0 _* Q
       3）函数linspace 用来生成数据按等差形式排列的行向量

+ f& q  x  l$ u8 _1 K              x=linspace(X1,X2):在X1和X2间生成100个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。

; X* d' C, q- t1 k              x=linspace(X1,X2,n): 在X1和X2间生成n个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。

       4）函数logspace用来生成等比形式排列的行向量

              X=logspace(x1,x2) 在x1和x2之间生成50个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(50)=10x2

" f$ N! r& H. N) zX=logspace(x1,x2,n) 在x1和x2之间生成n个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(n)=10x2
; A5 L$ ]" @* P2 I- ^* W6 P: v
( k+ K. h7 L5 m$ {* s9 H注：向量的的转置：x=(0,5)’
, @" E  ?& h! _
$ Q( r$ D9 i" ?& a  @1 g; U! @0 v

2、             矩阵的创建
2 G! f4 i2 r$ S! f
1）直接输入：将数据括在[]中，同一行的元素用空格或逗号隔开，每一行可以用回车或是分号结束
0 ~  {& ]% L2 j* s
0 `3 P( S, q- o& t0 U3 G, u' i如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
# g& v- Q. U. D
. G8 D3 }' K1 s! ?; u+ Ka =

( w. {$ w0 K' m( r     1     2     3

     3     4     5

2 `$ o9 W8 O/ P( J! o2 d
0 q+ D3 E! i. @6 d$ L8 p& O
7 Q0 ]9 I4 k8 F- E& i4 ^" X6 N* u2）函数eye，生成单位矩阵

9 \& o) X; e) i5 T. R( ]4 Ueye(n) :生成n*n阶单位E
" e1 R4 v8 B% Y' [5 k
eye(m,n):生成m*n的矩阵E，对角线元素为1，其他为0
3 f- A# f  K+ @& n5 U  ~* f- Q
eye(size(A))：生成一个矩阵Ａ大小相同的单位矩阵

' K$ l0 a) h9 e5 s8 B: B9 Q% X; oeye(m,n,classname):对角线上生成的元素是1，数据类型用classname指定。其数据类型可以是：duoble、single、int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32。
5 I9 n; D2 m, f* ]* J& I" _% v
8 B# a) `" p& M, Q2 H- p9 \& K      

1 f- i% [1 h1 U+ O8 l0 ~3）函数ones  用ones生成全1的矩阵

ones(n) : 生成n*n的全1矩阵

0 r# h) T+ ?3 A, u: Pones(m,n) : 生成m*n的全1矩阵

4 z) v. U* m* ^; S- H' }& z2 yones(size(A)) : 生成与矩阵A大小相同的全1矩阵
/ o) ^4 ~6 ^6 m
ones(m,n,p,…)生成m*n*p*….的全1的多维矩阵

  q( {% W: A$ _8 j0 fones(m,n,…,classname)制定数据类型为classname
7 Z3 t% X( l+ e9 Z" D6 F
6 r$ ^3 ^3 ]2 [0 x

4）函数zeros 函数zeros生成全0矩阵
1 I7 Y" q" w" L. @, y5 v. C% q
: h/ e* G' _6 ^) L& {; E6 }1 l9 \zeros(n):生成n*n的全0矩阵
. b' K# C1 G5 H1 F& V1 X
zeros(m,n：）生成m*n的全0矩阵

zeros(size(A)): 生成与矩阵A大小相同的全0矩阵

0 X6 A5 L; z+ K; w2 ^zeros (m,n,p,…)生成m*n*p*….的全0的多维矩阵

! r: a6 @( r+ a/ J5 F' ~' N8 szeros (m,n,…,classname)指定数据类型为classname
  v' v& u* A; n! Z

; H; x7 N6 q8 u& L
- y/ R/ i7 q- t& q+ H5 ]4 v5）函数rand 函数rand用来生成[0,1]之间均匀分布的随机函数，其调用格式是：
6 r" C2 I; x* Y3 L8 ]6 W# d( H9 x
' R4 _# t6 ]+ S) T1 |8 [9 r' PY=rand:生成一个随机数
8 v, v7 W: _) L+ l, Y7 Y8 o
Y=rand(n):生成n*n的随机矩阵

# r1 U7 H* `0 Q1 r) J" q1 m' ^8 W+ lY=rand(m,n):生成m*n的随机矩阵

" J0 [$ b1 {/ H# m- C# C5 WY=rand(size(A)):生成与矩阵A大小相同的随机矩阵

Y=rand(m,n,p,…):生成m*n*p*…的随机数多维数组

6）函数randn 函数rand用来生成服从正态分布的随机函数，其调用格式是：

$ }' O3 c% |" N- D$ eY=randn:生成一个服从标准正态分布的随机数
  B5 d; ~( A( d- D
; _8 d: c+ [6 T& dY=randn(n):生成n*n的服从标准正态分布的随机矩阵

& \2 F1 Y# h0 R+ Y$ `Y=randn(m,n):生成m*n的服从标准正态分布的随机矩阵

Y=randn(size(A)):生成与矩阵A大小相同的服从标准正态分布的随机矩阵
$ f6 i2 ^( W8 o; H
Y=randn(m,n,p,…):生成m*n*p*…的服从标准正态分布的随机数多维数组
- ]. {3 A  c  S1 h- R/ b7 T0 |

: u7 Y  s8 }$ x- ^+ e: h
3、             矩阵元素的提取与替换

1）  单个元素的提取
3 i5 [% B7 q8 J" d
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =
1 `3 |" X5 Y( p
2 E6 Q% m: j, y6 S+ S* c: s    1     2     3

- E5 f: U. M1 d  m3 B" j    3     4     5
9 V& V' Z4 n" \  l
输入b=a(1,2)

- f, \% z, y) e1 Z/ \/ m& F/ R, pb =
7 j: Z! X0 c; Z" \4 K
5 O* }8 u0 M2 l! I- M9 |& V+ @     2      
* m2 c4 C5 ]% ]! V- ?
$ Z" f, W  N  y5 B

& \/ |/ ~: H; O. H2）  提取矩阵中某一行的元素，
0 f' f2 X/ z5 B+ @+ m
$ {9 n: u! Z+ l/ D& O+ K  N9 c$ v如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =

    1     2     3

    3     4     5
) [, N  U  T3 Q7 \- D- n) V
1 ?" ~- P5 U8 C7 s输入b=a(1,：）
" ]0 ~9 s% ?' z. ^3 A
8 [: \* p5 o  ]: l% C: `b =

     1     2     3
  ]/ n) B' y1 q

' J) K( X& }9 p& S5 \6 k& ^8 O
3）  提取矩阵中某一列：

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
4 R* T; `3 B5 W! P
& X! x" I! O# K* R- t; K. ca =
  @; L3 p( h6 F$ f' j7 x8 D
    1     2     3

    3     4     5

输入b=a(:,1)
- f& t+ h8 d$ z" r7 y6 ^5 D1 s
) }( u0 ]" i& |! P) Bb =

     1
+ m# i! Y8 U- ]; }  a4 g
     3
# T- Z) X, d4 w2 p+ x. }8 o; o


. x9 T8 ^9 \) x4）  提取矩阵中的多行元素
8 @( _) ^$ z/ ~0 S  U
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
/ F% ~) o# O' J" U7 N! l
a =

0 z# {3 A* J9 v! ^9 l5 C: l5 C# {    1     2     3

1 Q9 N8 H- e$ E# A$ R  f: i    3     4     5

输入b=a([1,2],：）

) |) x: I. A/ c+ Nb =
3 E  e2 b8 n7 b  u8 w1 {4 V
     1     2     3
- p2 b- a: J) v6 a1 R
     3     4     5

6 R% w4 F: \6 m1 g3 V8 _( S

5）  提取矩阵中的多列元素
! k4 M1 J: y  J3 Q5 s9 Q
0 k7 r5 E+ V- ]/ H$ Z. I如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

4 d; \2 W$ l8 M5 @+ f9 Fa =

    1     2     3
% c2 {/ M: K$ W& T( R5 ^
    3     4     5

输入b=a(:,[1,3])

0 ?# j+ I! _* E' a* Xb =

     1     3
9 Q# v) v( `( y1 I9 @* f
     3     5


5 \' z) F/ h. n2 ^9 `/ A+ a& L
9 e4 F" A( v! o* V. j/ G6）  提取矩阵中多行多列交叉点上的元素
) G2 U4 {% @$ c- p8 b
  e  D/ [% |6 n如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =

    1     2     3

    3     4     5

  y4 ^; T' o+ k9 r) h  m4 a输入b=a([1,2],[1,3])
# ]* s1 J% g  p; j
b =

2 s6 h( t: X- I0 [     1     3
" F3 \- V2 h+ `: V* E6 P" h& P1 @( o& G7 q1 j
3 T; L# `; ?: ~# g* D5 F* [; Q     3     5
: R$ P) v, y  B9 h$ D9 W. e
* Q" X3 V. b2 S$ F
) B, r6 s2 |2 h
7）  单个元素的替换：

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =

5 r7 R/ [1 u! Z4 Y/ ^8 E+ X# F+ o/ ^& y    1     2     3
2 l4 N) Q" M8 w0 S; @3 W
    3     4     5

输入：a(2,3)=-1

( {. h; n7 _7 V9 n- o& s0 Za =

4 A& u0 f8 e6 _" V, N1 J5 t" c$ B     1     2     3

     3     4    -1

" L4 f4 M( H9 l" U/ B# r4 G

. Z+ s6 {. _4 S* r: E& s4、             矩阵元素的重排和复制排列
% |% C) U2 g% e( b  r1 {
$ R$ y/ ]% L: X% V1）  矩阵元素的重排
- `' m  `8 i( q1 d, v% q
% C! T( J4 |' r# R& ~! _B=reshape(A,m,n):返回的是一个m*n矩阵B，矩阵B的元素就是矩阵A的元素，若矩阵A的元素不是m*n个则提示错误。
7 m* ~, _4 E# x4 |
# {5 D' f. K0 }8 NB=reshape(A,m,n,p):返回的是一个多维的数组B，数组B中的元素个数和矩阵A中的元素个数相等

B=reshape(A,…,[],…):可以默认其中的一个维数

B=reshape(A,siz) : 由向量siz指定数组B的维数，要求siz的各元素之积等于矩阵A的元素个数


# |# ^  Z( N( |: ~
& h* E: n; j. @+ i1 w. ~5 O5 m2）  矩阵的复制排列  函数是repmat
; S% d& }* M) @6 P
B=repmat(A,n):返回B是一个n*n块大小的矩阵，每一块矩阵都是A
# n1 ?* ?) l5 C3 p/ @  E: \
B=repmat(A,m,n):返回值是由m*n个块组成的大矩阵，每一个块都是矩阵A。

B=repmat(A,[m,n,p,…]):返回值B是一个多维数组形式的块，每一个块都是矩阵A
" P( ?/ ~" q! ?2 t; Z; Q( x/ H

9 N/ ?, ?' q5 h* G5 r3 M; C8 b7 h+ }9 N
, k+ U$ A: {% ?) H! h, H1 o5、             矩阵的翻转和旋转
3 Z/ n& Q# V( c" u& }8 b4 M
  K+ {; w3 L& L& _  H3 U! S0 ~, i1）矩阵的左右翻转 左右翻转函数是fliplr,调用格式：

! A: f2 _4 T# r9 DB=fliplr(A):将矩阵A左右翻转成矩阵B。
1 z8 k- ~* K4 V+ p  y1 e4 o
输入：A=[1,2,3;3,4,2]
( W# |2 C5 |0 H
1 m) f) f+ O5 |8 K' b7 XA =

+ T& e' P% N' y" x% \     1     2     3
. U- Z1 j- k+ T8 V* l9 g
( Q0 r1 q! n. |9 A+ M8 L. }     3     4     2

输入：B=fliplr(A)

4 h# h- `$ @! E6 NB =

     3     2     1
9 n$ r8 D9 y7 P- T5 F
8 S6 _+ a# J( e- r4 h! r: A" ~/ ?2             4     3

2）矩阵上下翻转 函数：flipud，调用格式：

7 |0 H( K1 V$ l0 LB=flipud(A):把矩阵A上下翻转成矩阵B



! ]- @8 T1 L6 f1 `# A; f" R3）  多维数组翻转 函数：flipdim，调用格式：
9 h1 z/ }+ N1 a) N2 P
B=flipdim(A,dim):把矩阵或多维数组A沿指定维数翻转成B
# P& k3 M! Q2 o4 Z  e# `
. g3 ^& m6 D9 k0 R

) d$ h( G( {5 P7 ?/ B- @1 A& @4）  矩阵的旋转  函数：rot90，调用格式：
" Q6 _7 H0 Y1 S, f! p% M
  K! H! z* J7 E; Z* L! XB=rot90(A):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转90。得到的

B=rot90(A,k):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转k*90。得到的(要想顺时针旋转，k取-1)
# v) O6 [6 {# z% K4 W( [* ~
5 o- _' }! U4 p% x& T6、             矩阵的生成与提取函数
& z) [/ K- j& A* j3 ~
1）  对角线函数 对角线函数diag既可以用来生成矩阵，又可以来提取矩阵的对角线元素，其调用格式：

a)         A=diag(v,k):当v是有n个元素的向量，返回矩阵A是行列数为n+|k|的方阵。向量v的元素位于A的第k条对角线上。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。

6 {: g8 ~8 Y: Ub)         A=diag(v):将向量v的元素放在方阵A的主对角线上，等同于A=diag(v,k)中k=0的情况。

% U. u# [' q, Y2 L- s! z3 L% Mc)         v=diag(A,k):提取矩阵A的第k条对角线上的元素于列向量v中。

$ g) [1 |5 v2 O& fd)         v=diag(A):提取矩阵A的主对角线元素于v中，这种调用等同于v=diag(A,k)中k=0的情况。

+ s! p5 X9 ^& B# z# ^2）  下三角阵的提取  用函数tril，调用格式：

7 v+ Z! ~( }8 l1 ]9 z8 V7 ~a)         L=tril(A): 提取矩阵A的下三角部分

b)         L=tril(A,k):提取矩阵A的第k条对角线以下部分。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。

+ U3 r% A9 w# B  G/ g3）  上三角阵的提取  函数triu，调用格式：
. S7 w. R* p/ ?
a)         U=triu(A): 提取矩阵A的上三角部分元素
. W( y& k( v# ~1 P! S3 m1 [
$ k. Q7 Q" j  Mb)         U=triu(A,k): 提取矩阵A的第k条对角线以上的元素。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下

xiaogegepcb

Matlab真的太强大了