基于多项式秘密共享的前摄性门限 RSA 签名方案

Iroiman

摘 要：现有可证明安全的前摄性门限 RSA 签名方案均依赖加性秘密共享方法，存在每次签名均需所有成员参与，
易暴露合法成员的秘密份额，签名效率低下等问题。该文以 Shoup 门限签名为基础，提出一种基于多项式秘密共
9 A2 H3 t! T3 O; T% e5 b1 P% M享的前摄性门限 RSA 签名方案，并对其进行了详细的安全性及实用性分析。结果表明，在静态移动攻击者模型中，
该方案是不可伪造的和稳健的，与现有同类方案相比，其通信开销更低，运算效率更高。
关键词：门限签名；RSA；多项式秘密共享；前摄性
" b( s& R. @8 L1 引言
) ^& Y" F4 r5 S5 g5 G9 x; a" S& g近年来，门限签名方案获得了广泛的研究与应
, }4 ^- Q1 G- N+ j用[1 6]−。在( ),l k
, U* ?) X6 }3 p9 Y5 i! _门限签名方案中，群体的签名私钥(以
" J' K( M" n/ g  Z) J下简称“私钥”)被所有l 个成员通过秘密共享方案
+ L2 m8 |* \) [' `: L$ a共同持有，任意k 个以上(含k 个)成员可以合作产生
给定消息的群签名，而少于k 个成员则不能产生合
' X( j! e4 f/ K  ]1 B* H9 i  Z" k法的群签名。只要攻击者捕获的成员数量小于k ，
6 X8 @8 Z4 z' g6 i" |门限签名方案就是安全的。然而，当门限签名系统
的生存期较长，攻击者有足够的时间和能力捕获k
个以上成员时(称此类攻击者为移动攻击者，mobile
adversary)，系统随即会被攻破。为了抵抗移动攻击
者，文献[7]率先提出了前摄性(proactive)门限签名
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