基于多项式秘密共享的前摄性门限 RSA 签名方案

Iroiman

摘 要：现有可证明安全的前摄性门限 RSA 签名方案均依赖加性秘密共享方法，存在每次签名均需所有成员参与，
* m) i0 M( U5 ]易暴露合法成员的秘密份额，签名效率低下等问题。该文以 Shoup 门限签名为基础，提出一种基于多项式秘密共
  B$ V2 b0 i: l8 G享的前摄性门限 RSA 签名方案，并对其进行了详细的安全性及实用性分析。结果表明，在静态移动攻击者模型中，
该方案是不可伪造的和稳健的，与现有同类方案相比，其通信开销更低，运算效率更高。
* R! X2 ^& m5 Y$ p" I! i* I0 U关键词：门限签名；RSA；多项式秘密共享；前摄性
- G& S" ?3 g% w  \0 X: J+ t1 引言
近年来，门限签名方案获得了广泛的研究与应
用[1 6]−。在( ),l k
9 F- d9 S+ c! L, I. B门限签名方案中，群体的签名私钥(以
下简称“私钥”)被所有l 个成员通过秘密共享方案
- k  U) u& f: c4 L, ^6 ^8 x# H0 L共同持有，任意k 个以上(含k 个)成员可以合作产生
; Z/ w6 ~) O; @给定消息的群签名，而少于k 个成员则不能产生合
法的群签名。只要攻击者捕获的成员数量小于k ，
, e. u7 @" k* B3 z, t0 W/ v门限签名方案就是安全的。然而，当门限签名系统
的生存期较长，攻击者有足够的时间和能力捕获k
7 }5 {$ m/ T# ^; p# ?0 ?& w4 I个以上成员时(称此类攻击者为移动攻击者，mobile
adversary)，系统随即会被攻破。为了抵抗移动攻击
; _  _" J" k; l( v" W, W) P& P者，文献[7]率先提出了前摄性(proactive)门限签名
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