空间位置关系的安全多方计算及其应用

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摘 要： 空间位置关系的保密计算属于安全多方计算中的空间几何问题，在机密性商业、工程、军事等方面有着
重要的意义。但目前大多数空间几何问题都是通过转化为距离或数据对应成比例问题解决的，计算复杂性较高，且
1 f1 }* S: C. e* ^" O; {- M4 f应用范围受限。针对这些问题，该文先将原问题转化为一个点是否为一个方程的解，再利用一种简单高效的内积协
1 g" p, v1 ^/ h6 o2 N3 l5 j/ z议一次性解决了点线、点面、线线、线面、面面等 5 种空间位置关系的判定，并利用模拟范例证明了协议的安全性。
该文方案并没有利用任何公钥加密算法，取得了信息论安全；并且由于问题的巧妙转化，使得能解决的问题更加广
# \: U9 A8 a. g6 S# z, E8 y泛，效率也相对较高。
9 E, q% [2 ], t. Y! J关键词：安全多方计算；位置关系；空间几何；内积协议
1 引言
/ c$ x% w( E1 I3 Z. D9 V安全多方计算最早由文献[1]提出，是指在不泄
漏各方的输入数据(隐私性)的条件下，能正确完成
. c: c; o) q0 K/ z输入数据的函数计算(正确性)。安全多方计算的特
点使得人们能够最大限度地利用私有数据完成所需
的计算任务而不破坏数据的隐私性。因此它在统计
分析[2]、保密关联规则挖掘[3]、隐私保护聚类挖掘[4,5]、
保密的几何问题[6 8]
−
$ ^8 }0 M0 i. T1 x* C! O$ a等方面有着广泛的应用。
& Z2 k8 [. Z, b8 r4 u文献[9]曾预言安全多方计算所处的地位就如同

6 V) X& m7 M6 N& J" }& \, c$ q
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