环 Ｆｐ＋ｖＦｐ上线性码的极小支座谱

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摘 要： 基于环 Ｆｐ＋ｖＦｐ（ｖ２＝ｖ）上线性码的一种直和分解，利用环 Ｆｐ＋ｖＦｐ上的线性码的 Ｔｏｒｓｉｏｎ码，把环 Ｆｐ＋ ｖＦｐ上的线性码的极小支座谱的确定归结于有限域上的情形；进一步探讨了环 Ｆｐ＋ｖＦｐ上的线性码的校验矩阵，利用 该校验矩阵确定了环 Ｆｐ＋ｖＦｐ上的线性码的对偶码的极小支座谱；最后利用环上的线性码的极小支座谱，探讨了环 Ｆｐ＋ｖＦｐ上线性码的最小 Ｈａｍｍｉｎｇ距离，并且给出了一个环 Ｆｐ＋ｖＦｐ上最小 Ｈａｍｍｉｎｇ距离为 ｄ的线性码的构造方法， 这里 ｐ是任一个素数，ｄ是一个正整数．

关键词： 环 Ｆｐ＋ｖＦｐ；支座；极小支座谱；Ｈａｍｍｉｎｇ距离




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