MATLAB ------- 用不同样本数的同一个有限长序列作 DTFT 比对

ulppknot

上篇我们讨论了：MATLAB ------- 用 MATLAB 得到高密度谱和高分辨率谱的方式比对（附MATLAB脚本）

, ^' A/ J8 ]8 U9 r. e( Q& j7 T( l3 m可是还是觉得不过瘾，还有下面的情况需要比对。于是就有了这篇。
5 ?+ V( E- \* }" k  u$ M4 |
案例：



# O+ ^" o. x% p想要基于有限样本数来确定他的频谱。
/ o% K7 Q1 E/ _5 }% s" i, F
下面我们分如下几种情况来分别讨论：

# ]9 N. I# [, D( B$ _+ k2 \a. 求出并画出 的DTFT；

* W! S# \8 [' g, E, Y2 i) ob. 求出并画出 的DTFT；
8 D0 |. G) f, t0 J
5 f. ?: N$ j+ q* W5 K, S& n6 j" I

• clc;clear;close all;
• n = 0:99;
• x = cos(0.48*pi*n) + cos(0.52*pi*n);
• n1 = 0:9;
• y1 = x(1:10);
• subplot(2,2,1)
• stem(n1,y1);
• title('signal x(n), 0 <= n <= 9');
• xlabel('n');ylabel('x(n) over n in [0,9]');
• Y1 = dft(y1,10);
• magY1 = abs(Y1);
• k1 = 0:1:9;
• N = 10;
• w1 = (2*pi/N)*k1;
• subplot(2,2,2);
• % stem(w1/pi,magY1);
• % title('DFT of x(n) in [0,9]');
• % xlabel('frequency in pi units');
• %In order to clearly see the relationship between DTFT and DFT, we draw DTFT on the same picture.
• %Discrete-time Fourier Transform
• K = 500;
• k = 0:1:K;
• w = 2*pi*k/K; %plot DTFT in [0,2pi];
• X = y1*exp(-j*n1'*w);
• magX = abs(X);
• % hold on
• plot(w/pi,magX);
• % hold off
• subplot(2,2,3)
• stem(n,x);
• title('signal x(n), 0 <= n <= 99');
• xlabel('n');ylabel('x(n) over n in [0,99]');
• Xk = dft(x,100);
• magXk = abs(Xk);
• k1 = 0:1:99;
• N = 100;
• w1 = (2*pi/N)*k1;
• subplot(2,2,4);
• % stem(w1/pi,magXk);
• % title('DFT of x(n) in [0,99]');
• % xlabel('frequency in pi units');
• %In order to clearly see the relationship between DTFT and DFT, we draw DTFT on the same picture.
• %Discrete-time Fourier Transform
• K = 500;
• k = 0:1:K;
• w = 2*pi*k/K; %plot DTFT in [0,2pi];
• X = x*exp(-j*n'*w);
• magX = abs(X);
• hold on
• plot(w/pi,magX);
• hold off
• 
  

   
: D4 _) {. Q0 m% ]
& z' x. x7 x! n! R6 L% d
% }* r/ k" Z" A* j- t) Z# |+ X" w, U
可见，b问这种情况，拥有x(n)的更多数据，所以得到的DTFT更加的准确，正如我们所料，频谱在w = 0.48pi以及0.52pi处取得峰值。而a问中的图就看不出这种关系，因为获得序列数据太少，已经严重影响到了频谱的形状。

% w. T& U; o- n, c# o3 t+ T

3 r# A' ^/ \5 o$ w% }& E6 U

angern

学习咯

Neken

支持

sharkN

学习了