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摘 要:相位恢复是指仅利用图像的傅里叶幅值对原始图像进行恢复。由于傅里叶幅值中包含的信息量较少,当图; q1 N1 p" W$ R" C' C, T
像的过采样率相对较低时,传统的相位恢复算法无法实现图像的有效重构。因此如何利用合适的先验知识来提高图6 K/ ?0 d& y; g( [4 N
像重构质量是相位恢复的一个关键问题。该文将卡通-纹理模型用于相位恢复,利用全变差(TV)和双树复数小波% D L; O% X) Q/ C! F
(DTCWT)两种稀疏表示方法将图像分解为卡通成分和纹理成分,并提出了基于交替方向乘子法(ADMM)的有效求1 a' o( r1 x/ ^% ?1 \: L3 ?5 G
解算法。实验结果表明,该算法能有效提高图像重构质量。
) e" R: w4 B9 R4 c3 N" n2 k& D% F关键词:图像处理;相位恢复;卡通-纹理模型;全变差;双树复数小波
+ U9 r& g# ~ y& U2 Z V1 t5 ^1 引言$ w- S' Y- q* v# T! d4 H
相位恢复试图仅从傅里叶幅值中恢复图像,它
2 R. n5 z: i( {( D, D- S是一个极具挑战性的反问题,在光学、X 射线衍射
" R1 X% [, G o6 ? E3 O成像、天文学、数字全息等科学领域具有广泛应
5 B7 I9 _6 ^4 \0 z8 I3 T用[1 4]。由于相位信息的丢失,相位恢复问题通常
" M( B' `+ b2 I" P' R是不适定的,但当图像的过采样率大于某一个特定
: I4 O) q% G6 v7 g" J值时,理论上能够获得准确解,从而实现图像重构[5]。
- j$ M" C5 r9 y& Z针对相位恢复中相位信息的丢失问题,文献[6]
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